Question

手頭有一標有“6V 9W”的燈泡L一只，手頭只有10V電源和分別標有“3V 3W”、“5V 10W”、“9V 9W”、“6V 9W”四只燈泡，則要使L能亮度達最大且能長時間發光，則與L串聯接入到10V電源的另一只燈泡應是（ ）
A．“9V 9W”
B．“6V 9W”
C．“5V 10W”
D．“3V 3W”

Answer 1

【答案】分析：由題意可知要求串聯的燈泡能使燈泡L的實際功率最大且不超過額定功率；先根據燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據I=分別求出額定電流，再根據歐姆定律分別求出燈泡的電阻；將不同的兩個燈泡串聯起來接在電源兩端時，先確定電路中的最大電流，再根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出兩端的最大電壓，進一步可判斷燈泡是否正常工作，最后利用P=I²R結合串聯電路的電阻特點、歐姆定律求出L實際功率，比較其大小即可得出答案．
解答：解：四個燈泡的額定電流分別為：
I₁===1.5A，I₂===1A，I₃===2A，I₄===1A；
燈泡的電阻為：
R₁===4Ω，R₂===3Ω，R₃===2.5Ω，R₄===9Ω；
（1）當“6V 9W”與“3V 3W”串聯時，電路的最大電流為1A，此時電源的最大電壓為U=I（R₁+R₂）=1A×（4Ω+3Ω）=7V＜10V，所以兩燈泡接到10V的電源上時，“6V 9W”的燈泡分得的電壓大于6V，故其不能長時間工作；
（2）當“6V 9W”與“5V 10W”串聯時，電路的最大電流為1.5A，此時電源的最大電壓為U=I（R₁+R₃）=1.5A×（4Ω+2.5Ω）=9.75V＜10V，所以兩燈泡接到10V的電源上時，“6V 9W”的燈泡分得的電壓大于6V，故其不能長時間工作；
（3）當“6V 9W”與“9V 9W”串聯時，電路的最大電流為1A，此時電源的最大電壓為U=I（R₁+R₄）=1A×（4Ω+9Ω）=13V＞10V，所以兩燈泡接到10V的電源上時，“6V 9W”燈泡的實際功率為P_L=I²R₁=（）²×4Ω≈2.7W；
（4）當“6V 9W”與“6V 9W”串聯時，兩燈泡同時正常工作的電壓為U=12V＞10V，所以兩燈泡接到10V的電源上時，“6V 9W”燈泡的實際功率為P_L=I²R₁=（）²×4Ω=6.25W；
綜上分析，根據燈泡的亮暗取決于燈泡的實際功率可知：
要使L能亮度達最大且能長時間發光，則與L串聯接入到10V電源的另一只燈泡應是“6V 9W”；
故選B．
點評：本題考查了電功率的計算和歐姆定律的應用，以及電阻的串聯特點．關鍵是確定電路中的最大電流進一步得出兩燈泡兩端的最大電壓，再求出燈泡實際功率的大小；還要知道燈泡的亮暗取決于實際功率的大小．