Question

某校科技小組自制一臺可以測量電阻阻值的歐姆表．如圖所示，歐姆表電路一只靈敏電流表G、定值電阻R₀、滑動變阻器和干電池（設電壓不變）組成．使用時可把待測電阻接在A、B兩端．為了能直接從靈敏電流表盤上讀出A、B端接入的電阻的阻值，需在表盤上重新標注A、B間所測的電阻的阻值數．當將A、B兩端直接連接在一起時，調節滑動變阻器使靈敏電流表指針偏轉到最大位置處（滿偏），已知此時靈敏電流表內阻、滑動變阻器的有效值和定值電阻R0的總阻值為15歐，問：
（1）在該歐姆表指針滿偏的位置處，盤面應標注的示數是多少？
（2）當A、B間斷開時，該歐姆表指針所指的位置處，盤面應標注的示數是多少？
（3）該歐姆表盤正中間位置處應標注的示數是多少？簡單要說明為什么？
（4）該歐姆表表盤上的刻度值是否均勻？請從電路原理上說明理由．

Answer 1

（1）當AB直接連在一起時，AB間所接電阻為零，所以滿偏位置處盤面應標注的示數為零．
（2）當AB斷開時，AB間電阻無窮大，示數最小（零位置），此位置應標電阻值（無窮大）．
（3）表盤正中間的位置應標注示數是15 Ω．
因為指針指在表盤中間位置時，電流表中的電流是指針滿偏時的一半，由歐姆定律I=可知，當U不變時，電流減半，所以此時電路中的總電阻應是滿偏時電阻的2倍，而原來的總電阻是15 Ω，故這時AB間連入的電阻也是15 Ω．
（4）表盤上的刻度值是不均勻的．
理由：設電流表內阻、滑動變阻器的有效值和定值電阻R₀的總阻值為R_總（15 Ω），設接入的待測電阻為R_x；由電流表表盤刻度均勻可知：電流表指針偏轉角度與通過的電流成正比；若電流I與待測電阻Rx也成正比，則歐姆表的刻度也應該是均勻的．但是根據電路有：I=，可見I與R_x不成正比，所以歐姆表刻度不均勻．