Question

11．小柯同學做觀察雞蛋懸浮實驗時的主要操作步驟是：在水平桌面上放置一個裝滿清水的大錐形瓶，輕輕放入～個質量為55克的雞蛋，發現雞蛋沉至容器底部，在放入雞蛋的同時用溢水杯接收溢出的水，稱得溢出水的質量為50克，然后向瓶中加食鹽直到雞蛋恰好；懸浮起來為止（如圖）．
（1）放入雞蛋后，水對容器底部的壓強將如何變化？
（2）求雞蛋在清水中受到的浮力？
（3）當雞蛋恰好懸浮起來時，鹽水的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據p=ρgh，通過分析容器中放入雞蛋后，壓面的升降判斷水對容器底部的壓強大小變化；
（2）根據阿基米德原理即可得出雞蛋沉至容器底部時，所受到的浮力大��；
（3）雞蛋懸浮時排開水的體積就等于自身的體積；受到的浮力等于自身的重力，根據浮力公式可求鹽水的密度．

解答 解：（1）容器中放入雞蛋后，水的深度h不變，根據p=ρgh可知，水對容器底部的壓強不變；
（2）根據阿基米德原理可知，雞蛋沉至容器底部時，所受到的浮力F_浮=G_排=m_排g=0.05kg×10N/kg=0.5N；
（3）當雞蛋恰好懸浮起來時，雞蛋所受到的浮力${F}_{浮}^{′}$=G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N；
根據F_浮=ρ_水gV_排得雞蛋的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³，
此時鹽水的密度：ρ_鹽水=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.55kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.1×10³㎏/m³．
答：（1）放入雞蛋后，水對容器底部的壓強將不變；
（2）雞蛋在清水中受到的浮力？
（3）當雞蛋恰好懸浮起來時，鹽水的密度是1.1×10³㎏/m³．

點評 本題考查液體壓強的特點、阿基米德原理、物體的浮沉條件、密度等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道物體懸浮時浮力等于自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．