Question

密度為ρ_木=0.6×10³kg/m³的長方體木塊，長a=0.4m，寬b=0.2m，高c=0.1m．
（1）求長方體木塊的質量
（2）當木塊漂浮在水面上時，它浸入水中部分的體積是多少？（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）．

Answer 1

分析：（1）先算出長方體木塊的體積，然后根據公式m=ρV就可以算出長方體木塊的質量；
（2）當木塊漂浮在水面上時，木塊受到的浮力等于重力，所以我們只要求出木塊的重力就能知道木塊受到的浮力．木塊的重力可由公式G=mg進行計算，這樣知道了浮力，我們就可以根據阿基米德原理公式算出它浸入水中部分的體積．

解答：解：（1）木塊的體積：V_木=abc=0.4m×0.2m×0.1m=8×10^-3m³，
木塊的質量：m_木=ρ_木V_木=0.6×10³kg/m³×8×10^-3m³=4.8kg；
（2）因為木塊漂浮在水面上，
所以此時F_浮=G_木=m_木g=4.8kg×10N/kg=48N，
木塊浸入水中部分的體積：V_排=

F浮

ρ水g

=

48N

1.0×103kg/m3× 10N/kg

=4.8×10^-3m³．
答：（1）長方體木塊的質量是4.8kg．
（2）它浸入水中部分的體積是4.8×10^-3m³．

點評：本題考查了密度公式和阿基米德原理公式的應用，難易適中，是一道好題．