Question

圖中的甲、乙分別為液體和固體兩種物質的m-V圖象，根據圖象中的信息求：

（1）液體和固體的密度；
（2）如將甲液體裝入如圖的容器內，使容器底的壓強達到5×10³Pa，需倒入多高的液體？

（3）用乙物質構成的實心固體，體積為10^-3m³，它的重量是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）從所給坐標可以看出，其橫坐標表示體積，縱坐標表示質量，根據圖象中的數據可看出，當液體甲的質量為6g時，體積為5cm³，當固體乙的質量為4g時，體積為5cm³，然后利用密度公式即可求出液體和固體的密度．
（2）根據液體壓強公式變形，h=，將ρ和P的數值代入即可．
（3）根據密度公式變形，m=ρV，將ρ和V的數值代入即可求出它的質量．然后利用G=mg即可求出其重量．
解答：解：（1）ρ_液===1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³，
ρ_固===0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
（2）由P=ρgh得h===0.42m．
（3）由ρ=得，m=ρ_乙V=0.8×10³kg/m³×10^-3m³=0.8kg．
G=mg=0.8kg×10N/kg=8N．
答：（1）液體的密度為：1.2×10³kg/m³；固體的密度為：0.8×10³kg/m³．
（2）需倒入0.42m深的液體．
（3）用乙物質構成的實心固體，體積為10^-3m³，它的重量是8N．
點評：本題是物理與數學綜合題，所設情境與數學直角坐標系相結合，根據圖象或圖表探究物質的規律是近兩年出現較多的題目，圖象可以使我們建立更多的感性認識，從表象中去探究本質規律，體驗知識的形成過程，解答此題需具備一定的學科綜合能力．