Question

9．質量為60千克的人（設人密度為水的密度的1.2倍），在水中使用救生圈躺著，則救生圈的體積至少應為多大（救生圈的質量不計）（　�。�

• A． 60dm³
• B． 6dm³
• C． 1dm³
• D． 10dm³

Answer 1

分析 （1）根據人的質量和密度，可以求出人體的總體積；
（2）人的重力應該與救生圈和人的浮力相同；再利用F_浮=ρ_水gV_排的變形公式求出救生圈的最小體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
人的總體積：V_人=$\frac{m}{{ρ}_{人}}$=$\frac{60kg}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-2m³；
設救生圈的最小體積為V，則有：
F_浮=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
人受到的浮力為：F_浮人=ρ_水gV_人=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-2m³=500N；
救生圈受到的浮力為：F_浮圈=G-F_浮人=600N-500N=100N；
根據F_浮圈=ρ_水gV得救生圈的體積：
V=$\frac{{F}_{浮圈}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{100N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.01m³=10dm³，故D正確．
故選D．

點評 此題考查了體積、重力的計算公式，以及浮力的計算，此題的關鍵是明確“人的總重力應該與救生圈和人的浮力相同．”