Question

10．如圖所示，電源電壓可調，燈泡L規格為“15V  45W”，且燈絲電阻不隨溫度變化．電流表量程為“0～0.6A”和“0～3A“，滑動變阻器的規格分別為“25Ω  2A’和“10Ω  3A”．
（1）將電源電壓調到18V，閉合開關，移動P，使燈泡正常發光．求燈泡的電阻和燈泡消耗的最小功率．
（2）將電源電壓調到l5V，用定值電阻R₀替換燈泡，P置于中點A，閉合開關，電流表指針指到滿偏刻度的三分之二位置（可能重新選擇了電流表量程和變阻器R）．然后將P從A移到最左端B，兩表示數的I-U關系如圖所示．通過計算判斷所用變阻器的規格．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯，電壓表測燈泡L兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈燈泡的電阻，根據P=UI求出燈泡的額定電流，然后根據燈泡的額定電流判斷出使用的滑動變阻器；利用電阻的串聯求出電路中的最大阻值，然后根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求該電路的最小功率；
（2）將電源電壓調到l5V，用定值電阻R₀替換燈泡，根據P在A和B點的滑動變阻器接入電路中的電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流；根據圖乙得出電流的關系，即可得出電阻與變阻器的電阻關系，最后根據P置于中點A時電流表指針指到滿偏刻度的三分之二位置判斷出電路中的可能電流值，再根據歐姆定律求出變阻器的最大電阻值．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯，電壓表測燈泡L兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{15V）}^{2}}{45W}$=5Ω；
由P=UI可得，燈的額定電流：
I_L額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{45W}{15V}$=3A，
因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡能正常發光，所以使用滑動變阻器是“10Ω  3A”．
則當滑動變阻器連入的電阻最大阻值為10Ω，電路中的電流最小，電功率最小；
總電流I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{5Ω+10Ω}$=1.2A，
燈泡消耗的最小功率：
P_燈小=I²R_燈=（1.2A）²×5Ω=7.2W．
（2）將電源電壓調到l5V，用定值電阻R₀替換燈泡，當滑動變阻器P置于中點A時，根據電阻的串聯和歐姆定律可得：
I_A=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{1}{2}R}$；
當滑動變阻器P置于B時，滑動變阻器連入的電阻為0，則根據電阻的串聯和歐姆定律可得：
I_B=$\frac{U}{{R}_{0}}$；
由圖乙可知：I_A=$\frac{2}{3}$I_B，
即：$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{1}{2}R}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{U}{{R}_{0}}$；
解得：R=R₀；
由于P置于中點A，電流表指針指到滿偏刻度的三分之二位置；即I_A的可能值為0.4A或2A；
根據I_A=$\frac{2}{3}$I_B可知：I_B的可能值為0.6A或3A；
所以，由I=$\frac{U}{R}$得：R與R₀可能值為：R₀₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω；R₀₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{15V}{3A}$=5Ω；
根據題干可知；滑動變阻器的規格為“25Ω 2A”．
答：（1）燈泡的電阻和燈泡消耗的最小功率分別為5Ω、7.2W．
（2）所用變阻器的規格為“25Ω 2A”．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據燈泡的額定電壓和電流表的量程確定電路中的最大電流．