Question

5．引入“總電阻”概念時運用的科學方法是等效替代法（選填“等效替代”或“控制變量”）法．阻值為20Ω和30Ω的兩個電阻，串聯(lián)在電路中，其總電阻為50Ω，通過它們的電流之比是1：1，加在它們兩端的電壓之比是2：3；并聯(lián)在電路中，其總電阻為12Ω，通過它們的電流之比是3：2，加在它們兩端的電壓之比是1：1．

Answer 1

分析 （1）等效替代法是在保證某種效果（特性和關系）相同的前提下，將實際的、復雜的物理問題和物理過程轉化為等效的、簡單的、易于研究的物理問題和物理過程來研究和處理的方法；
（2）兩電阻串聯(lián)時，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點求出通過它們的電流之比，根據(jù)歐姆定律求出它們兩端的電壓之比；
（3）兩電阻并聯(lián)時，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知它們兩端的電壓之比，根據(jù)歐姆定律求出通過它們的電流之比．

解答 解：（1）研究串聯(lián)電路和并聯(lián)電路時，兩個電阻共同作用產(chǎn)生的效果與一個電阻產(chǎn)生的效果相同，這個電阻是這兩個電阻的“總電阻”，這種研究問題的方法叫等效替代法；
（2）兩電阻串聯(lián)時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R=R₁+R₂=20Ω+30Ω=50Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過兩電阻的電流之比為1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{20Ω}{30Ω}$=$\frac{2}{3}$；
（2）兩電阻并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$=12Ω，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，它們兩端的電壓之比為1：1，
通過兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：等效替代法； 50； 1：1； 2：3； 12； 3：2； 1：1．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律的應用、等效替代法，是一道較為簡單的應用題．