Question

如圖所示，滑輪組工作時摩擦不計．
（1）當被提升的物重為90N時，繩端施加40N的拉力可以使物體勻速上升，求滑輪組的機械效率η₁；
（2）當被提升的物重為120N時，繩端需施加多大的力可使物體勻速上升？這時滑輪組的機械效率η₂何值？

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖可知，承擔物重的繩子股數n=3，設重物被提升h，則拉力端移動的距離s=3h，知道物重G₁和升高的高度h求出有用功；知道拉力大小F₁和拉力端移動的距離求出總功W_總=F₁s，根據機械效率的公式求滑輪組的機械效率η₁；
根據F₁=（G_輪+G₁）求動滑輪重；
（2）當物重為G₂，利用F₂=（G_輪+G₂）求拉力大小F₂；
再根據（1）的求法求出滑輪組的機械效率η₂．
解答：解：（1）由圖可知，承擔物重的繩子股數n=3，
滑輪組的機械效率：
η₁======75%；
∵F₁=（G_輪+G₁），
即：40N=（G_輪+90N），
∴G_輪=30N；
（2）當提升的物重為G₂=120N時，
∵摩擦不計，
∴拉力：
F₂=（G_輪+G₂）=（30N+120N）=50N，
此時滑輪組的機械效率：
η₂======80%．
答（1）滑輪組的機械效率為75%；
（2）當被提升的物重為120N時，繩端需施加50N的力可使物體勻速上升，這時滑輪組的機械效率為80%．
點評：本題考查了使用滑輪組拉力的計算、機械效率的計算，利用好不計摩擦時，拉力和物重的關系[F=（G_輪+G_物）]是本題的關鍵．