Question

11．隨著人們生活水平的逐漸提高，小轎車已經走進了千家萬戶．前不久，小明家也新買了一輛小汽車，如圖1所示．好奇的小明找出了小汽車有關數據，如表所示：

汽車的質量	1.26t
額定功率	90kW
每個輪胎與地面的接觸面積	500cm2
輪胎數	4

求：
（1）小汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多大？（g=10N/kg）
（2）“五一”假期，小明一家駕車去西安世博園游玩．小汽車在水平路面上以額定功率勻速直線行駛0.5h，速度表如圖2所示，那么此時汽車受到的阻力為多大？
（3）小明從說明書上查到汽油機的機械效率為20%，如果汽油的熱值是4×10⁷J/kg，請你根據題中給出的條件，計算這輛車的百公里耗油量．
（4）汽車的大量使用給我們的出行帶來方便的同時，也對環境產生了巨大的破壞，就現代汽車工業的發展，請你提供一條好的建議在排氣管后安裝尾氣轉化器．

Answer 1

分析 （1）靜止時對地面的壓力等于汽車的重力，根據公式p=$\frac{F}{S}$可求壓強．
（2）已知汽車的額定功率，讀出行駛速度，利用公式P=Fv求求牽引力；因為汽車勻速直線運動，所以受到的阻力和牽引力是一對平衡力，大小相等；
（3）利用W=Fs求出汽車行駛100km做功，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求完全燃燒汽油放出的熱量，再利用Q_放=mq求完全燃燒汽油的質量；
（4）汽車的增多容易造成交通擁擠、噪聲污染，燃料的燃燒過程中生成大量的污染空氣的物質，主要有氮的氧化物、鉛的化合物等物質，要充分理解節能環保的重要性．

解答 解：
（1）小汽車對地面的壓力：
F=G=mg=1.26×1000kg×10N/kg=1.26×10⁴N，
小汽車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.26×1{0}^{4}N}{500×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6.3×10⁴Pa；
（2）由圖知，汽車的行駛速度v=100km/h=100×$\frac{1}{3.6}$m/s=$\frac{250}{9}$m/s，
因為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以汽車的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{90×1000W}{\frac{250}{9}m/s}$=3240N；
因為汽車勻速直線行駛，
所以汽車受到的阻力f=F=3240N；
（3）汽車行駛100km做功：
W=Fs=3240N×100×1000m=3.24×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得完全燃燒汽油放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{3.24×1{0}^{8}J}{20%}$=1.62×10⁹J，
由Q_放=mq得完全燃燒汽油的質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.62×1{0}^{9}J}{4×1{0}^{7}J/kg}$=40.5kg．
（4）因為熱機在運轉時燃燒化石能源會釋放大量廢氣，使環境造成污染．建議：在排氣管后安裝尾氣轉化器、燃燒輕質燃油．
故答案為：
（1）小汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是6.3×10⁴Pa；
（2）此時汽車受到的阻力為3240N；
（3）這輛車的百公里耗油量為40.5kg；
（4）在排氣管后安裝尾氣轉化器．

點評 本題考查壓強、質量、做功、熱量、阻力等的計算以及二力平衡條件的應用，考查面比較廣，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還考查了熱機使用對大氣的污染，增強了學生環保意識，有意義！