Question

【題目】如圖所示,兩只完全相同的盛水容器放在磅秤上,用細線懸掛質量都是m的實心鉛球和鋁球(ρ鉛>ρ鋁)全部沒入水中,此時容器中水面高度相同,設繩的拉力分別為T1和T2,磅秤的示數分別為F1和F2,則( )

A. 因為鉛球和鋁球的質量相同,受到的重力就相同;容器中的水面高度相同,受到的浮力也相同,根據T=GF浮,可知T1=T2

B. 因為T=GF浮=mgρ水gV排=mgρ水gmρ=mg(1ρ水/ρ),ρ鉛>ρ鋁,所以T1>T2

C. 因為磅秤秤盤受到的壓力大小等于總重力的大小,球的質量相同,ρ鉛>ρ鋁,可知V鉛<V鋁;水面高度相同所以放鉛球的容器中的水多,根據G=(m容+m水+m球)g=F=m示g,相同的盛水容器的質量相同,可得m示=m容+m水+m球,故F1>F2

D. 因為磅秤秤盤受到的壓力F=m容g+F水,F水=pS=ρ水ghS,相同的盛水容器的質量相同、底面積S相同,水面高度h相同,所以F1=F2

Answer 1

【答案】BD

【解析】A. 鉛球和鋁球的質量相同,受到的重力就相同，兩球的密度不同，所以體積不同，即浸沒水中時排開水的體積不同，根據可知，浮力不同，根據T=GF浮,可知T1不等于T2，故A錯誤；

B. 浸沒時球的體積等于排開水的體積，所以，

浮力為： ，

拉力T等于重力減去浮力，所以可得：

,因為,即球的密度越大時結果越大，故，故B正確；

C. 因為小球受到向上的拉力T，所以秤的示數不等于總重，即不等于F，故C錯誤；

D. 因為液面高度相同，由可知，容器底受到的壓強相等，再根據可知，容器底受到的壓力相等，磅秤示數等于容器底受到的壓力與容器自身的重力之和，容器相同，所以，故D正確。

選BD。