Question

5．一輛汽車在平直公路上勻速行駛1h消耗汽油10L，汽油完全燃燒放出的熱量有36%轉化為有用的機械能．求：（汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，密度為0.7×10³kg/m³）
（1）10L汽油的質量是多少Kg？
（2）10L汽油完全燃燒放出的熱量是多少？
（3）這段時間內該汽車發動機的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道汽油的體積和汽油的密度，利用密度公式求汽油的質量；
（2）利用燃料完全燃燒公式Q_放=mq求10L汽油完全燃燒放出的熱量；
（3）根據“汽油完全燃燒放出的熱量有36%轉化為機械能”求出有用能量（發動機做的功），再利用功率公式求汽車發動機的功率．

解答 解：
（1）汽油的體積：V=10L=0.01m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
汽油的質量：m=ρV=0.7×10³kg/m³×0.01m³=7kg；
（2）汽油完全燃燒放出的熱量：Q_放=mq=7kg×4.6×10⁷J/kg=3.22×10⁸J；
（3）根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可知，
發動機做的有用功：W=Q_放×36%=3.22×10⁸J×36%=1.1592×10⁸J，
汽車發動機的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.1592×1{0}^{8}J}{3600s}$=3.22×10⁴W．
答：
（1）10L汽油的質量是7kg；
（2）10L汽油完全燃燒放出的熱量是3.22×10⁸J；
（3）這段時間內該汽車發動機的功率是3.22×10⁴W．

點評 本題是力學和熱學的綜合題，考查了學生對密度公式、燃料完全燃燒放熱公式、功率公式、效率公式的掌握和運用，利用所學知識，計算解決實際問題，學以致用！