Question

8．水平地面上有一只大桶，桶里裝滿了水，輕輕地在水面上放入一段2kg的實心圓木，圓木漂浮在水面上．（g取10N/kg）
（1）從大桶中溢出的水重是多少？
（2）若讓圓木浸沒在水中，圓木受到的浮力為50N，則圓木的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）圓木漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據阿基米德原理可知排開水的重力即為從滿桶水中溢出水的重力；
（2）知道圓木浸沒在水中受到的浮力，根據阿基米德原理求出排開水的體積即為圓木的體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出圓木的密度．

解答 解：
（1）因圓木漂浮在水面上，
所以，圓木受到的浮力：F_浮=G_木=m_木g=2kg×10N/kg=20N；
桶里裝滿了水，所以，由阿基米德原理可得，從大桶中溢出的水重：
G_溢水=G_排水=F_浮=20N；
（2）因圓木浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，圓木的體積：
V=V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{50N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-3m³，
圓木的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2kg}{5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.4×10³kg/m³．
答：（1）從大桶中溢出的水重是20N；
（2）圓木的密度是0.4×10³kg/m³．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、密度公式、重力公式的應用，要注意物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．