Question

在溫度為25℃的房間內，將20℃的水1千克與10℃的水2千克混合，由于裝置不夠精密，與周圍物體有8.4千焦的熱量交換，求混合后水的溫度是多少？

Answer 1

分析：在熱傳遞過程中，高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，直到最后溫度相同，
知道熱水、冷水的質量和初溫、水的比熱容，根據Q_放=Q_吸，先求不考慮與外界熱交換熱水和冷水混合后水的溫度；
由題知，與周圍物體有8.4kJ的熱量交換，求出水的總質量，利用吸熱公式求與外界熱交換后混合后水的溫度．

解答：解：不考慮與外界熱交換，根據熱平衡方程：Q_放=Q_吸，即：C_熱m△t_熱=C_冷m△t_冷．
即：4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（20℃-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（t-10℃），
解得：t=

40

3

℃；
由題知，水與周圍物體有8.4kJ的熱量交換，m_總=1kg+2kg=3kg，
∵Q_吸′=cm△t，即8400J=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×△t，
∴△t=

2

3

℃，
∴水混合后的溫度：
t′=t+

2

3

℃=

40

3

℃+

2

3

℃=14℃．
答：混合后水的溫度是14℃．

點評：本題考查了學生對熱平衡方程的掌握和運用，知道房間溫度高于水的溫度、知道二者之間熱交換熱量的多少，利用吸熱公式求水的最后溫度，這是本題的關鍵．