Question

（2013?海安縣二模）十多天前海安縣的體育中考順利結束．跳繩考試時，小麗同學在規定的時間內，連續跳躍150次，獲得跳繩項目的滿分．已知小麗的質量為45kg，每只鞋底與地面的接觸面積為150cm²，跳繩的平均高度為5cm．（g取10N/kg）回答下列問題：
（1）小麗站在操場上等待跳繩考試時，對地面的壓力和壓強各為多大？
（2）小麗跳繩過程所做的功和跳繩的平均功率各為多少？

Answer 1

分析：（1）知道小麗的質量，利用公式G=mg可求其重力，站在水平地面時，重力與壓力相等，再根據公式p=

F

S

可計算壓強的大小；
（2）先根據公式W=Gh求出跳一次做的功，再乘以跳的次數即可求出做工的多少；又知道做功的時間，利用公式P=

W

t

可進一步計算功率的大小．

解答：解：（1）小麗對地面的壓力：F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
小麗對地面的壓強：p=

F

S

=

450N

1.5×10-2m2×2

=1.5×10⁴Pa；
（4）跳一次所做的功：W₁=Gh=450N×0.05m=22.5J，
跳繩過程中所做的功：W=150W₁=22.5J×150=3375J，
平均功率：P=

W

t

=

3375J

60s

=56.25W．
答：（1）小麗站在操場上對地面的壓力為450N，對地面的壓強為1.5×10⁴Pa；
（2）小麗跳繩過程所做的功為3375J，跳繩的平均功率為56.25W．

點評：本題通過大家熟悉的跳繩活動進行了壓力、壓強、功、功率的相關計算，考查知識全面，貼近實際，難度適中，是一道不錯的題目．注意公式的熟練運用和單位的準確換算．