Question

在如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變．開關S由閉合到斷開，電流表的示數之比為4：3，則電阻R₁、R₂的阻值之比為

3：1

．

Answer 1

分析：開關閉合時兩電阻并聯，開關斷開時只有R₂接入電路，由歐姆定律分別表示出開關斷開前后，干路電流（即電流表示數）的表達式，然后根據已知的電流表示數之比求出阻值比．

解答：解：當開關閉合時，R₁、R₂并聯；
總電阻R_并=

R1 R   2

R1+R2

，I₁=

U

R并

=

U(R1+R2)

R1R2

當開關斷開時，只有R₂接入電路，I₂=

U

R2

．
則，

I1

I2

=

U(R1+R2)  R1R2

U R2

=

R1+R2

R1

；
由已知，得：

I1

I2

=

4

3

，即：

R1+R2

R1

=

4

3

，
解得：

R1

R2

=

3

1

．
故答案為：3：1．

點評：本題考查歐姆定律應電路的分析．只要通過兩種情況下應用歐姆定律列出兩式，即可求解．