Question

【題目】如圖所示，AD為一支長30cm的鉛筆芯，當兩只電流表的量程為0～0.6A時，滑片P在AD中點兩側的滑動范圍為BC=10cm，若將兩只電流表的量程改為0～3A，則滑片P在AD中點兩側的滑動范圍為

A. 20cm B. 24cm C. 26cm D. 30cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

由電路可知，滑片左側和右側電阻并聯，兩電流表分別測兩部分的電阻，根據電阻與長度成正比可設每厘米鉛筆芯的電阻為R。

（1）當電流表的量程為0～0.6A時，由歐姆定律可知，AB段的電阻和CD段的電阻相等，進而可知AB、BC、CD段長和電阻值也相等，進一步表示出每厘米表示的電阻；

（2）當電流表的量程為0～3A量程，當電流表A1的示數為3A時，設P距A點的距離為L，根據歐姆定律表示出電流表的示數即可求出P距A點的距離，總長度減去P距A點距離的2倍即為滑片P允許滑動的長度范圍。

由電路可知，滑片左側和右側電阻并聯，兩電流表分別測兩部分的電阻，由電阻與長度成正比可設每厘米鉛筆芯的電阻為R，電流表的量程為0～0.6A時，P在B點時，左側電流表達到最大值0.6A，即：，P在C點時，右側電流表同樣能達到最大值0.6A，即：，所以，則AB=CD，而BC=10cm，所以，所以AB=CD=10cm，則：，，即：，所以：，當電流表的量程為0～3A量程，當左側電流表的示數為3A時，設P距A點的距離為L，則，即：，解得：L=2cm，所以滑片P允許滑動的長度范圍為。

故選：C。