Question

如圖所示，燈泡L₁標有“6V，3W”字樣，燈泡L₂額定功率為12瓦，當S斷開時，L₁正常發光，當S閉合時，L₂的功率正好等于其額定功率，求L₂的額定電壓．

Answer 1

分析：（1）當開關S斷開時，L₁、L₂串聯，燈泡L₁正常發光，根據P=UI和串聯電路的電流特點求出電路中的電流，根據歐姆定律表示出L₂兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點表示電源的電壓；
（2）當開關S閉合時，電路為L₂的簡單電路，此時L₂的功率正好等于其額定功率，根據P=

U2

R

表示出L₂的功率得出等式即可求出L₂的電阻，進一步求出電源的電壓即為L₂的額定電壓．

解答：解：（1）當開關S斷開時，L₁、L₂串聯，
∵串聯電路中各處的電流相等，且燈泡L₁正常發光，
∴由P=UI可得，電路中的電流：
I=

P1

U1

=

3W

6V

=0.5A，
由I=

U

R

可得，L₂兩端的電壓：
U₂=IR₂=0.5A×R₂，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U₁+U₂=6V+0.5A×R₂；
（2）當開關S閉合時，電路為L₂的簡單電路，此時L₂的功率正好等于其額定功率，
由P=

U2

R

可得，L₂的功率：
P₂=

U2

R2

=

(6V+0.5A×R2)2

R2

=12W，
整理可得：
R₂²-24R₂+144Ω²=0，
解得：R₂=12Ω，
∵額定電壓下用電器的功率和額定功率相等，
∴L₂的額定電壓：
U=U₁+U₂=6V+0.5A×R₂=6V+0.5A×12Ω=12V．
答：L₂的額定電壓為12V．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是知道用電器正常發光時的功率和額定功率相等．