Question

12．一個質量為68千克的人，他每只腳接觸地面的面積是170平方厘米．
求：（1）這個人受到的重力是多少．
（2）這個人站立時對地面的壓強是多少？
（3）通過計算說明他能否安全地步行通過承受能力為3.5×10⁴Pa的冰凍河面？

Answer 1

分析 （1）已知人的質量，根據公式G=mg可求人的重力；
（2）此時他對地面的壓力等于其重力；根據公式p=$\frac{F}{S}$可求出他站立時對地面的壓強．
（3）根據壓強公式求出人行走時對冰面的壓強，然后和冰面承受的最大壓強相比較即可得出答案．

解答 解：
（1）這個人受到的重力：G=mg=68kg×9.8N/kg=666.4N；
（2）這個人站立時對地面的壓力等于其重力，即F=G=666.4N；
站立時對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{666.4N}{2×170×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.96×10⁴Pa；
（3）人在冰面上行走時的受力面積：
S′=170cm²=1.7×10^-2m²，
行走時對冰面的壓強：
p′=$\frac{F}{S′}$=$\frac{666.4N}{1.7×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3.92×10⁴Pa＞3.5×10⁴Pa，
所以他不能安全地步行通過承受能力為3.5×10⁴Pa的冰凍河面．
答：（1）這個人受到的重力是666.4N；
（2）這個人站立時對地面的壓強是1.96×10⁴Pa；
（3）他不能安全地步行通過承受能力為3.5×10⁴Pa的冰凍河面．

點評 本題考查壓強的計算，關鍵是公式的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要注意此時給出的170cm²是每只腳與水平地面接觸面積，不要把它當成雙腳站立時與水平地面接觸面積．