Question

在學校科技月活動中，科技小組的同學設計了一個小型鍋爐，其部分結構如圖所示。    下面是對鍋爐結構的介紹：調控水箱高1.5m，其中帶有浮球C的橫桿ODC（C為浮球的中心）能繞O點轉動，DC=28cm，OD=2cm；“T，ODC桿處于水平時閥門B堵住進水口；圓柱體A是鍋爐的安全閥，其底面積為10，加熱過程中安全閥堵住出氣孔，調控水箱與鍋爐爐體始終連通，當鍋爐內氣壓超過Pa時，圓柱體A被頂起，排出部分蒸汽。    已知外界大氣壓為Pa。（不考慮閥門B、橫桿ODC及浮球受到的重力，g取10N/kg）根據以上介紹和已知條件解決下列問題：    
（1）為保證鍋爐安全，圓柱體A的質量不能超過多少？  
（2）若“TN時，ODC桿處于水平平衡，此時浮球C浸入水中的體積是多少？   
（3）按照這個設計，在鍋爐加熱后，將出現一些問題。請你通過計算說明其中一個較嚴重的問題。

Answer 1

解：（1）以圓柱體A為研究對象：圓柱體A受重力、大氣壓力和鍋內氣體壓力；其剛好被頂起時有：，設圓柱體A的橫截面積為S；
圓柱體A的質量不能超過2.0kg
（2）“T=30N時，ODC桿處于水平平衡，根據杠桿平衡條件有：
根據題意可知：OC=15OD

（3）由于加熱過程中調控水箱與鍋爐爐體始終連通，隨著鍋爐內的溫度升高，鍋爐內水面上方的氣壓增加，當鍋爐內氣壓達到時，由于鍋爐內的氣壓增加將會導致鍋爐內的水被壓入調控水箱，使調控水箱的水面比爐體內的水面高出
水將從調控水箱上方溢出，無法正常工作。