Question

如圖所示，在水平桌面上放置一個裝滿水的杯子，杯內水對杯底的壓強為p₁，杯子對桌面的壓強為p₂．若將一小球M輕輕放入杯中，當小球M靜止后，下列說法正確的是（ ）

A．p₁一定不變
B．p₁可能變大
C．p₂一定不變
D．p₂可能變大

Answer 1

【答案】分析：分三種情況分析：
一、小球漂浮，小球受到的浮力等于排開的水重也等于小球重，這種情況下杯對桌面的壓力不變、壓強不變；
二、小球懸浮，小球受到的浮力等于排開的水重也等于小球重，這種情況下杯對桌面的壓力不變、壓強不變；
三、小球下沉，小球受到的浮力等于排開的水重，但小于小球重，這種情況下杯對桌面的壓力變大、壓強變大；
三種情況下，杯內水深不變，水對杯底的壓強不變．
解答：解：小球放入杯的水中，有三種可能：
一是小球漂浮，F_浮=G_球，
∵F_浮=G_排，
∴G_排=G_球，
即：小球的重等于排開水的重（溢出水的重）
∴放入小球后，杯對桌面的壓力不變、壓強不變；
二是小球懸浮，F_浮=G_球，
∵F_浮=G_排，
∴G_排=G_球，
即：小球的重等于排開水的重（溢出水的重）
∴放入小球后，杯對桌面的壓力不變、壓強不變；
三是小球下沉，F_浮＜G_球，
∵F_浮=G_排，
∴G_排＜G_球，
即：小球的重大于排開水的重（溢出水的重）
∴放入小球后，杯對桌面的壓力變大、壓強變大；
由以上三種情況可知，杯對桌面的壓強p₂可能不變、也可能增大；
但杯內水深不變，水對杯底的壓強p₁不變．
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點評：本題關鍵有二：一是確定放入小球后杯內水深h的變化，二是放入小球后杯對桌面壓力的變化（比較球重與排開水重的關系）．