Question

2．如圖所示的電路中，電源電壓和燈泡和L的電阻均保持不變，燈泡L上標有“10V   10W”字樣，當滑動變阻器R的滑片P位于a端，閉合S₁、斷開S₂時，燈L兩端的實際電壓為額定電壓的$\frac{3}{5}$；當滑動變阻器R的滑片P位于b端時，閉合開關S₁、S₂時，電流表示數為2.4A．
（1）燈L正常發光時的電阻；
（2）電源電圧和滑動變阻器的最大阻值；
（3）第二種情況下，滑動變阻器消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當滑動變阻器R的滑片P位于a端，閉合S₁、斷開S₂時，燈泡L與滑動變阻器的最大阻值串聯，根據題意求出燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓；當滑動變阻器R的滑片P位于b端時，閉合開關S₁、S₂時，燈泡L與滑動變阻器的最大阻值并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的特點和歐姆定律表示出干路電流，聯立等式求出電源的電壓和滑動變阻器的最大阻值；
（3）根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出第二種情況下滑動變阻器消耗的功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈L正常發光時的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（10V）^{2}}{10W}$=10Ω；
（2）當滑動變阻器R的滑片P位于a端，閉合S₁、斷開S₂時，燈泡L與滑動變阻器的最大阻值串聯，
由題意可知，燈泡兩端的電壓：
U_L′=$\frac{3}{5}$U_L=$\frac{3}{5}$×10V=6V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R+R_L）=0.6A×（R+10Ω）--------①
當滑動變阻器R的滑片P位于b端時，閉合開關S₁、S₂時，燈泡L與滑動變阻器的最大阻值并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數：
I=$\frac{U}{{R}_{L}}$+$\frac{U}{R}$，即$\frac{U}{10Ω}$+$\frac{U}{R}$=2.4A------------②
由①②可得，R=10Ω，U=12V；
（3）第二種情況下滑動變阻器消耗的功率：
P_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{10Ω}$=14.4W．
答：（1）燈L正常發光時的電阻為10Ω；
（2）電源電圧為12V，滑動變阻器的最大阻值為10Ω；
（3）第二種情況下，滑動變阻器消耗的功率為14.4W．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分清電路的連接方式是解題的關鍵．