Question

4．如圖所示為某品牌多功能電熱鍋簡化電路圖．溫度自動調節器通過調節發熱體的電壓來調節電熱鍋的功率及溫度．下表是其在不同檔位的設定溫度值．電熱鍋在猛火檔時發熱體的額定功率為1500W，此時發熱體兩端電壓為220V．不計溫度對發熱體電阻的影響．
（1）制作發熱體的材料應具有什么特點？（請寫出一點）
（2）求發熱體的電阻；
（3）若發光二極管工作時的電壓為2V、電流為20mA，求電阻R₀的阻值；
（4）正常工作時，空的電熱鍋由20℃達到不同檔位的設定溫度耗時相同．請計算電熱鍋發熱體在文火檔時的功率．不計熱損失．

檔位	ON	文火	小火	中火	大火	猛火
設定溫度（℃）	50	80	110	140	170	200

Answer 1

分析 （1）電熱器主要利用電流的熱效應來工作，由于它工作時要產生大量的熱量，溫度較高，故電熱器要用電阻率大、熔點高的材料制造；
（2）知道電熱鍋在猛火檔時發熱體的額定功率和電壓，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出發熱體的電阻；
（3）發光二極管正常工作時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電壓特點求出電阻R₀兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電阻R₀的阻值；
（4）空的電熱鍋由20℃達到不同檔位的設定溫度耗時相同，不計熱損失時，根據W=Q_吸即Pt=cm（t-t₀）結合猛火的功率求出電熱鍋發熱體在文火檔時的功率．

解答 解：（1）電熱器是利用電流的熱效應進行工作的，電熱器的主要組成部分是發熱體，它是由電阻率大、熔點高的電阻絲繞在絕緣材料上做成的；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，發熱體的電阻：
R_熱=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{猛火}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1500W}$≈32.27Ω；
（3）發光二極管正常工作時，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電阻R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_L=220V-2V=218V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{L}}$=$\frac{218V}{20×1{0}^{-3}A}$=1.09×10⁴Ω；
（4）由表格數據可知，文火的設定溫度為t₂=80℃，猛火的設定溫度為t₃=200℃，
因空的電熱鍋由20℃達到不同檔位的設定溫度耗時相同，且不計熱損失，
所以，由W=Q_吸即Pt=cm（t-t₀）可得：
P_文火t=cm（t₂-t₀），P_猛火t=cm（t₃-t₀），
聯立兩式可得：
P_文火=$\frac{{t}_{2}-{t}_{1}}{{t}_{3}-{t}_{1}}$P_猛火=$\frac{80℃-20℃}{200℃-20℃}$×1500W=500W．
答：（1）制作發熱體的材料應具有電阻率大、熔點高的特點；
（2）發熱體的電阻為32.27Ω；
（3）電阻R₀的阻值為1.09×10⁴Ω；
（4）電熱鍋發熱體在文火檔時的功率為500W．

點評 本題考查了發熱體材料的特點和電功率公式、串聯電路的特點、歐姆定律、電功公式、吸熱公式的應用，利用好題干中所給的信息和從表格中獲取有用的信息是關鍵．