Question

11．把示有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動變阻器連接在電源兩端電壓恒為18V的電壓中，如圖所示，電壓表使用的量程為0～15V，電流表使用的量程為0～0.6A．要求閉合開關后兩電表示的數均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（設燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（　　）

• A． 滑動變阻器允許接入電路的電阻范圍是18Ω～60Ω
• B． 滑動變阻器滑片移動的過程中，電流表示數變化量的量大值為0.25A
• C． 小燈泡的電功率最小值為0.75W
• D． 電路總功率的最大值為10.8W

Answer 1

分析 由圖可知燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）已知小燈泡的規格“6V 3W”，則可求出燈泡的電阻及額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流，此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，根據歐姆定律求出電路的電阻，利用電阻的串聯特點求出滑動變阻器接入電路的最小值，再根據P=UI求出此時電路中的最大功率．
（2）當電壓表的示數為15V時，滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電路中的電流，即可得出滑動變阻器滑片移動的過程中，電流表示數變化量的量大值；再根據P=UI求出燈泡的最小電功率．

解答 解：電路的等效電路圖如下圖所示：

（1）燈絲的電阻為：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
燈正常發光時的電流為：
I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
所以由題知可知電路中的最大電流應為I_最大=0.5A，-----①
即：I_最大=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{最小}}$$\frac{18V}{12Ω+{R}_{最小}}$=0.5A，
故滑動變阻器連入電路的最小值：
R_最小=24Ω，故A錯誤；
電路中電功率最大：P_最大=UI_最大=18V×0.5A=9W，故D錯誤；
（2）為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，
因U=U_L′+U_R，
故U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此時電路中最小的電流為：
I′=$\frac{U′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A------②，由①②得：變阻器滑片移動的過程中，電流表示數變化量的量大值為：
△I=I_最大-I′=0.5A-0.25A=0.25A；
故B正確；
此時小燈泡的電功率最小為：
P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，故C正確．
故選BC．

點評 本題關鍵：一是根據燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動變阻器連入的最小阻值；二是根據電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓、確定滑動變阻器連入的最大阻值．