Question

6．如圖甲是使用汽車打撈水下重物的示意圖，汽車通過定滑輪牽引水下一個立方體重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v=0.1m/s向右運動．如圖乙是此過程中汽車拉力F隨時間t變化的圖象．設t=0的汽車開始提升重物，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，（g取10N/kg）求：
（1）整個打撈過程中汽車的最大功率；
（2）打撈前重物上表面受到水的壓強；
（3）打撈前重物受到水的浮力．

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知，重物離開水面后的拉力（最大拉力），知道上升速度，利用P=Fv求整個打撈過程中汽車的最大功率；
（2）由圖乙可知，在重物未露出水面前，上升的時間t=50s，利用s=vt求上升的高度，即上表面所處的深度，再利用p=ρgh求打撈前重物上表面受到水的壓強；
（3）由圖乙可知，在重物剛露出水面后，拉力F=G，求出重物的重力，由圖乙看出重物從剛露出到全露出，用時間為10s，利用s=vt求出立方體重物的邊長、再求出體積（浸沒排開水的體積），利用阿基米德原理求重物受到水的浮力．

解答 解：（1）由圖乙可知，重物離開水面后的拉力：
F=35×10³N=3.5×10⁴N，
上升速度v=0.1m/s，
則整個打撈過程中汽車的最大功率：
P_最大=Fv=3.5×10⁴N×0.1m/s=3.5×10³W；
（2）由圖乙可知，在重物未露出水面前，上升的時間t=50s，
上升的高度：h=vt=0.1m/s×50s=5m，
打撈前重物上表面受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（3）由圖乙可知，在重物剛露出水面后，拉力F=G=3.5×10⁴N，
時間t=60s-50s=10s
立方體重物的邊長：L=vt=0.1m/s×10s=1m，
立方體重物的體積：V=L³=（1m）³=1m³，
立方體重物受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m³=1×10⁴N．
答：（1）整個打撈過程中汽車的最大功率為3.5×10³W；
（2）打撈前重物上表面受到水的壓強為5×10⁴Pa；
（3）打撈前重物受到水的浮力為1×10⁴N．

點評 本題綜合性比較強，考查內容比較多，包括功率公式、阿基米德原理、壓強計算等，解答本題的關鍵是要看懂圖象，從中找出對解題有用的信息．