Question

小紅將體積相等、A的質量大于B的質量的兩個空心鋁球，分別放在底面積相等的甲和乙兩杯液體中懸浮后，兩杯液面相平，如圖所示．則下列說法正確的是（ ）

A．兩杯液體對杯底壓力F_甲＜F_乙
B．兩杯液體的密度ρ_甲＞ρ_乙
C．兩球受到的浮力F_甲浮=F_乙浮
D．兩杯液體的質量m_甲＞m_乙

Answer 1

【答案】分析：懸浮的物體受到的重力與浮力是一對平衡力；其大小相等；阿基米德原理--F_浮=ρ_液gV_排；液體的壓強計算公式為P=ρgh；壓力可通過F=PS求解．
解答：解：由于A和B都處于懸浮狀態，故所受浮力等于其重力；即F_甲浮=G_甲=m_甲g；F_乙浮=G_乙=m_乙g；由于A的質量大于B的質量，故F_甲浮＞F_乙浮；故C錯誤；
又根據阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排；因為V_排=V_A=V_B，F_甲浮＞F_乙浮；故ρ_甲＞ρ_乙；故B正確；
由于兩杯液面相平，即高度h相等，根據液體的壓強公式P=ρgh，ρ_甲＞ρ_乙；故P_甲＞P_乙；兩容器底面積S相等，根據液體對杯底壓力F=PS，得F_甲＞F_乙；故A錯誤；
由于ρ_甲＞ρ_乙，且V_甲＞V_乙，根據質量公式m=ρV，得m_甲＞m_乙；故D正確；
故AC錯誤，BD正確；
故選BD．
點評：綜合應用密度知識、液態壓強公式、阿基米德原理知識；并充分利用題目中的已知條件；可做出正確選擇．