Question

（2013?杭州）某工地用電動起重機吊起重物，重物的質量m=400kg，電源提供的電壓U=220V，不計一切摩擦．當電動起重機以v=0.1m/s的恒定速度向上提升重物時，電路中的電流I=2A（g取l0N/kg）
（1）電動機線圈的電阻R是多少？
（2）電動機勻速提升質量m′=200kg的重物，電動機的輸入功率不變，提升速度是多少？

Answer 1

分析：（1）電動機的輸出功率等于牽引力的功率，根據牽引力的功率求出電動機的輸出功率；根據P=UI求出電動機的輸入功率，電動機的輸入功率等于輸出功率和線圈電阻產生的熱功率之和，根據能量守恒結合P=I²R求出電動機線圈的電阻；
（2）電動機的輸入功率不變時，發熱功率不變，輸出功率不變，根據P=Fv求出勻速提升物體時的速度．

解答：解：電動機的輸出功率：
P_出=Fv=Gv=mgv=400kg×l0N/kg×0.1m/s=400W，
電動機的輸入功率：
P_入=UI=220V×2A=440W，
根據能量守恒定律得，電動機線圈的發熱功率：
P_R=P_入-P_出=440W-400W=40W，
根據P=I²R可得，電動機線圈的電阻：
R=

PR

I2

=

40W

(2A)2

=10Ω；
（2）∵電動機的輸入功率不變時，發熱功率不變，
∴輸出功率不變，
則提升速度v′=

P出

F′

=

P出

G′

=

P出

m′g

=

400W

200kg×l0N/kg

=0.2m/s．
答：（1）電動機線圈的電阻R是10Ω；
（2）電動機勻速提升質量m′=200kg的重物，電動機的輸入功率不變，提升速度是0.2m/s．

點評：解決本題的關鍵知道輸入功率和輸出功率以及線圈發熱功率的區別和聯系，注意對于電動機電路，在電動機正常工作的情況下，不能運用閉合電路歐姆定律進行求解．