Question

（2010?臺灣）阿強在一寶特瓶中裝入400cm³的水，并將一顆金屬球投入且完全沒入水中，如圖所示．若阿強再加入不溶于水、密度為0.8g/cm³的油，使瓶內液面上升至虛線處，比較加油前后金屬球的狀況，下列敘述何者正確（　�。�

A．金屬球所受的浮力大小不變，其表面所受的液體平均壓力不變

B．金屬球所受的浮力大小不變，其表面所受的液體平均壓力變大

C．金屬球所受的浮力大小變大，其表面所受的液體平均壓力變大

D．金屬球所受的浮力大小變大，其表面所受的液體平均壓力不變

Answer 1

分析：金屬球排開液體的密度、體積不變，根據阿基米德原理判斷受浮力大小變化；
金屬球受到的壓強比原來增加了油柱產生的壓強，根據F=ps判斷其表面所受的液體平均壓力的變化情況．

解答：解：加油后，金屬球排開液體的密度、體積不變，由F_浮=ρ_液v_排g可知金屬球受浮力大小不變；
此時金屬球受到的壓強：
p′=p_原來+p_油，
∵F=ps，
∴金屬球表面所受的液體平均壓力變大．
故選B．

點評：本題考查了學生對壓強定義式、液體壓強公式、阿基米德原理的掌握和運用，找出變化量（深度h）、不變量（金屬球排開液體的密度、體積），靈活運用公式分析．