Question

給你一個電壓不變的電源，一只電流表，一個阻值已知的電阻R，開關和幾根導線，試用以上器材測出未知電阻R_X的值，（1）畫出電路圖，（2）請你說出應測量哪些物理量，（3）寫R_x的最后表達式．

Answer 1

【答案】分析：求電阻阻值的原理是歐姆定律，需要求出電阻兩端的電壓與流過電阻的電流，然后由歐姆定律求出電阻的阻值，據此設計實驗電路、確定需要測的、求出電阻值．
解答：解：方法一：讓定值電阻與待測電阻并聯，電路圖如圖1所示，
①將電流表與R串聯，閉合開關S，記下電流表的示數I；
②斷開開關，將電流表與R_X串聯，然后閉合開關S，記下電流表的示數Ix，
③電源電壓不變，所以有U_R=U_X，即IR=I_XRx 故R_X===；
方法二：兩電阻串聯，開關與待測電阻并聯，電路連接如圖2所示，
①閉合開關S，記下電流表的示數I；
②斷開開關S，記下電流表的示數I′；
③電源電壓不變，則IR=I′（Rx+R），
故R_X=R；
方法三：電路連接如圖3所示，閉合開關S，
記下電流表示數I，則I為電路中總電流，斷開開
關S，記下電流表示數I₁，則I₁為通過電阻R的電
流，據并聯電路的特點I=I₁+Ix得Ix=I-I₁，因兩
電阻并聯，所以有I₁R=I_XR_X即I₁R=（I-I₁）R_X，
故
點評：本題是一道實驗設計題，有一定的難度，知道測電路電阻的原理：歐姆定律，熟練應用串并聯電路的特點、歐姆定律即可解題．