Question

（2009?工業園區模擬）某一直流電動機提升重物的裝置，如圖所示，重物的質量m=50kg，電源提供給電動機的電壓為U=110V，不計各種摩擦，當電動機以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物時，電路中的電流強度I=5.0A，則電動機的線圈電阻R=

4

Ω，電動機提升重物的效率η=

81.8%

．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）電流通過直流電動機做功，消耗電能（W_電=UIt）轉化為機械能（W_機=mgh）和內能（W_內=I²Rt），可求轉化為的內能大小，再根據W_內=I²Rt求電動機線圈的電阻；
（2）知道了消耗的電能（總能量）和轉化的機械能（有用能量），利用效率公式求直流電動機工作時的機械效率．

解答：解：（1）在時間t內電流通過直流電動機做功（消耗電能）：
W_電=UIt，
在時間t內得到的機械能：
W_機=mgh=mgvt，
在時間t內，在電動機線圈的電阻轉化的內能：
W_內=I²Rt，
∵由題知，W_電=W_機+W_內，UIt=mgvt+I²Rt，
∴UI=mgv+I²R，
即：110V×5A=50kg×10N/kg×0.9m/s+（5A）²R
解得：R=4Ω；
（2）η=

W機

W電

×100%=

mgvt

UIt

×100%=

mgv

UI

×100%=

50kg×10N/kg×0.9m/s

110V×5A

×100%=81.8%．
故答案為：4，81.8%．

點評：本題考查了消耗電能（電功）的計算、功的計算、效率的計算．特別是要知道電動機不是純電阻用電器，電流做功消耗的電能大部分轉化為機械能、少部分轉化為內能（發熱）．