Question

已知OB是OA的兩倍，左右兩邊掛著兩塊實心的鋁塊且在水平位置平衡，則甲乙兩鋁塊的質量之比是

2：1

，若將兩鋁塊完全浸沒在水中，則杠桿將

繼續保持

（填“失去”或“繼續保持”）平衡．

Answer 1

分析：畫出示意圖，原來杠桿處于平衡狀態，兩邊的力和力臂的乘積相等，得出m_甲g×OA=m_乙g×OB，即ρv_甲g×OA=ρv_乙g×OB；
把鋁塊同時浸入水中，鋁塊受到水的浮力，先得出兩邊浮力和力臂乘積的關系，再推導此時兩邊受拉力和力臂的乘積關系，得出向哪端傾斜．

解答：解：（1）杠桿兩端分別掛著不同質量的鋁塊，杠桿處于平衡狀態，根據杠桿平衡條件可知，m_甲g×OA=m_乙g×OB，且OB=2OA，所以m_甲=2m_乙，即

m甲

m乙

=

2

1

；
（2）開始時，杠桿處于平衡狀態，m_甲g×OA=m_乙g×OB，即ρv_甲g×OA=ρv_乙g×OB，所以v_甲g×OA=v_乙g×OB，
把鋁塊同時浸入水中，如下圖，

A端受力F_甲=G_甲-F₁=ρv_甲g-ρ_水v_甲g，
B端受力F_乙=G_乙-F₂=ρv_乙g-ρ_水v_乙g，
F_甲×OA=ρv_甲g×OA-ρ_水v_甲g×OA，
F_乙×OB=ρv_乙g×OB-ρ_水v_乙g×OB，
∵v_甲g×OA=v_乙g×OB，
∴ρ_水v_甲g×OA=ρ_水v_乙g×OB，
∴ρv_甲g×OA-ρ_水v_甲g×OA=ρv_乙g×OB-ρ_水v_乙g×OB，
即：F_A×OA=F_B×OB，
∴杠桿繼續保持平衡．
故答案為：2：1；繼續保持．

點評：本題關鍵：一畫出杠桿示意圖幫助分析，二是分析得出兩邊浮力和力臂乘積的大小關系．