Question

（2013?淮北一模）根據R=

U

I

可以間接測量電阻，實驗室也有可以直接測量電阻的歐姆表．如圖為可以直接測量電阻的歐姆表電路，由一只靈敏電流表G、滑動變阻器和一節干電池組成，使用時把待測電阻接在A、B兩端，為了能直接從靈敏電流表表盤上讀出A、B端接入電阻的阻值，需在表盤上重新標注A、B間所測電阻的阻值數．該表使用前應將A、B兩端直接連接在一起，調節滑動變阻器使靈敏電流表指針偏轉到最大刻度處（滿偏）．若歐姆表電源電壓U=1.5V不變，電源內阻忽略不計，電流表滿偏電流Im=10mA，電流表電阻Rg=10Ω．
（1）用導線把A、B兩端直接連接起來（即被測電阻為0Ω），此時應把滑動變阻器R₁調節為多少才能使電流表恰好達到滿偏電流？
（2）調到滿偏電流后，保持R₁的阻值不變，在A、B間接一個待測電阻R_x，電流表指針達到3mA的位置，求R_x的阻值．
（3）如果讓你在歐姆表表盤的中間位置標電阻值的示數，應該標多少？

Answer 1

分析：（1）當用導線把A、B兩端直接連接起來時電路中的電流為10mA，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出滑動變阻器R₁的阻值；
（2）根據歐姆定律求出電流表指針達到3mA的位置時電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出R_x的阻值；
（3）當指針位于歐姆表表盤的中間位置時電路中的電流為5mA，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出此時AB間的電阻即可得出答案．

解答：解：（1）電流表達到滿偏時，電路中的電流：
I_m=10mA=0.01A，
根據歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R_總=

U

Im

=

1.5V

0.01A

=150Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器R₁的阻值：
R₁=R_總-R_g=150Ω-10Ω=140Ω；
（2）當在A、B間接一個電阻R_x，電流表達到I=3mA=0.003A時，電路中的總電阻：
R_總′=

U

I

=

1.5V

0.003A

=500Ω，
R_x的阻值：
R_x=R_總′-R_g-R₁=500Ω-10Ω-140Ω=350Ω；
（3）當指針在表盤中間時，電路中的電流I′=0.005A，電路中的總電阻：
R_總″=

U

I′

=

1.5V

0.005A

=300Ω，
在歐姆表表盤的中間位置標電阻值的示數：
R_x′=R_總″-R_g-R₁=300Ω-10Ω-140Ω=150Ω．
答：（1）用導線把A、B兩端直接連接起來，此時應把滑動變阻器R₁調節為140Ω才能使電流表恰好達到滿偏電流；
（2）R_x的阻值為350Ω；
（3）表盤的中間位置應該標電阻值是150Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，知道當指針在表盤中間時，電路中的電流為滿偏時的一半是關鍵．