Question

在抗震救災中，某舟橋部隊利用沖鋒舟為災區開辟了水上生命線．人們乘坐的沖鋒舟滿載時排開水的體積是1.5m³，沖鋒舟自重為0.6×10⁴N，假設每人的平均質量為60kg，求：
（1）沖鋒舟底部0.5m深處所受水的壓強多大？
（2）沖鋒舟滿載時所受的浮力是多少？
（3）為保證安全，這條沖鋒舟最多能承載多少人？（ g=10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據p=ρgh求出壓強；
（2）根據F_浮=ρgV_排求出滿載時的最大浮力；
（3）根據滿載時的最大浮力和自身重求出最大承載人的重力，求出一個人的重力，用承載人的最大重力除以一個人的重力即為人的個數．
解答：解：（1）所受水的壓強：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
（2）沖鋒舟滿載時所受的浮力：F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.5m³=1.5×10⁴N；
（3）每個人的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N，
承載人的最大重力G_最大=F_浮-G_自重=1.5×10⁴N-0.6×10⁴N=0.9×10⁴N，
承載人的個數：n===15（人）．
答：（1）沖鋒舟底部0.5m深處所受水的壓強為5×10³Pa；
（2）沖鋒舟滿載時所受的浮力是1.5×10⁴N；
（3）這條沖鋒舟最多能承載15人．
點評：此題主要考查的是學生對液體壓強、浮力、重力計算公式的理解和掌握，基礎性題目．