Question

【題目】如圖是抽水馬桶水箱進水自動控制的結構原理圖，AOB為一可繞固定點O轉動的輕質杠桿，已知OA：OB=1：2，A 端用細線掛一空心鋁球，質量為2.7kg． 當鋁球一半體積浸在水中，在B 端施加3.5N 的豎直向下的拉力F 時，杠桿恰好在水平位置平衡．（ρ鋁=2.7×103kg/m3 ， g=10N/kg ）下列結果正確的是（ ）
A.該鋁球空心部分的體積為1×10﹣3m3
B.該鋁球的體積為3×10﹣3m3
C.該鋁球受到的浮力為20N
D.該鋁球受到的浮力為40N

Answer 1

【答案】C
【解析】解： 由ρ= 可知，鋁球實心部分的體積：
V實心= = =0.001m3 ，
由杠桿平衡的條件可得：
（G﹣F浮）×OA=FB×OB
（2.7kg×10N/kg﹣F浮）×OA=3.5N×OB
2.7kg×10N/kg﹣F浮= ×3.5N
解得：
F浮=20N；﹣﹣﹣故C正確、D錯
因為F浮=ρ水gV排 ，
所以V排= = =0.002m3；
則V球=2V排=2×0.002m3=0.004m3=4×10﹣3m3 ， ﹣﹣﹣故B錯
則空心部分的體積：
V空心=V球﹣V實心=0.004m3﹣0.001m3=0.003m3=3×10﹣3m3 ， ﹣﹣﹣故A錯
故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用杠桿的平衡條件和杠桿的平衡分析法及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；作關于杠桿題時的注意事項：（1）必須先找出并確定支點．（2）對力進行分析，從而確定動力和阻力（3）找出動力和阻力的作用線，確定動力臂和阻力臂．