Question

如圖，重為3.2×10⁴N的卡車，經過一段水平路面，再以9.6×10⁴W的功率沿與水平地面成30°角（30°角的斜坡，斜坡長是斜坡高的2倍）的斜坡勻速向上爬行20m．已知斜坡的機械效率為80%．求卡車：
（1）爬坡時的牽引力；
（2）爬坡時的速度．

Answer 1

分析：（1）已知斜坡的機械效率、物體重、斜面長與斜面高的關系，根據公式η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

F×2

求牽引力；
（2）已知牽引力和牽引力做功的功率，根據公式P=FV求爬坡時的速度．

解答：解：
（1）由題知，斜面長度S=2h
∵η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

F×2

，
∴F=

G

2η

=

3.2×104N

2×80%

=2×10⁴N；
（2）∵P=FV，
∴勻速爬坡時的速度：
V=

P

F

=

9.6×104W

2×104N

=4.8m/s．
答：（1）爬坡時的牽引力為2×10⁴N；
（2）爬坡時的速度為4.8m/s．

點評：本題考查了學生對功的公式、功率公式的掌握和運用，知道利用斜面時有用功為Gh、總功為FS、利用好推導公式P=Fv和η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

F×2

是本題的關鍵．