Question

【題目】小邦和小冊在學校科技社團活動中了解到：電源是持續供電的裝置，電源內部也是一段電路，也有電阻，它被稱為電源的內電阻，簡稱內阻；可以把電源看成由一個電壓為E的理想電源與一個阻值為r的電阻串聯而成，如圖甲所示。

為了測量E和r，小邦同學設計了如圖乙所示電路。已知R1=1.5Ω，R2=2Ω，當閉合開關S、S1，斷開開關S2時，電壓表的示數為4.5V；當閉合開關S、S2，斷開開關S1時，電壓表的示數為4.8V。

（1）理想電源電壓E=_____ V。

（2）電源的內電阻r=_____Ω。

小冊想到用圖象反映物理量間的變化關系是物理學研究的常用方法，于是他設計了如圖丙所示電路，通過改變電阻箱的阻值，測出多組電壓、電流的數據，作出電壓與電流的關系圖象，如圖丁所示，電壓與電流的關系圖象是一條傾斜直線。

（3）利用歐姆定律，可以得出理想電源電壓E、電源的內電阻r、電壓表示數U、電流表示數I四個物理量之間的關系：U=_____。

（4）分析圖丁所畫圖象，下列說法正確的兩項是_____。

A．該直線與縱軸交點的值表示電源短路時的電流值

B．該直線與橫軸交點的值表示理想電源電壓E

C．該直線的斜率反映電源的內阻r的大小

D．該直線斜率越大，所測電源的內電阻越大

Answer 1

【答案】 6 0.5 E﹣Ir CD

【解析】（1）（2）根據圖乙知道，當閉合開關S、S1 ，斷開開關S2 時，R1 與r串聯，電壓表測R1 兩端電壓，此時電路中電流是：I=I1 =U1/R1=4.5V/1.5Ω=3A，

由串聯電路特點和歐姆定律知道，電源電壓是：E=U1 +Ir=4.5V+3A×r，

當閉合開關S、S2 ，斷開開關S1 時，R2 與r串聯，電壓表測R2 兩端電壓，此時電路中電流是：I'=I2 =U2/R2=4.8V/2Ω=2.4A，由串聯電路特點和歐姆定律知道，電源電壓是：E=U2 +I'r=4.8V+2.4A×r，

因為電源電壓不變，所以4.5V+3A×r=4.8V+2.4A×r，解得：r=0.5Ω， E=U1 +Ir=4.5V+3A×0.5Ω=6V；

（3）由串聯電路特點和歐姆定律可知，理想電源電壓E、電源的內電阻r、電壓表示數U、電流表示數I四個物理量之間的關系是：U=E-Ir；

（4）由圖象知道，該圖線與橫軸交點表示電壓表的最大示數U最大，此時應該是電壓表與r串聯，電壓表示數幾乎等于理想電源電壓E，故A錯誤；該直線與橫軸交點的值表示電流表示數最大，應該是電路中只有r接入電路中，即表示電源被短路時電路的電流值，故B錯誤；由U=E-rI知道，圖象中U是因變量，I是自變量，E和r是定值，該直線的斜率為-r，所以斜率反映的是電源內阻r的大小，故C正確；在U=E-rI中，-r＜0，直線與I軸夾角越小，斜率越大，當U=0時，I=E/r所以直線斜率越大，I越小，r應越大，故D正確，即正確的兩項是CD。