Question

（2010?呼和浩特）如圖所示，用滑輪組勻速提起重1000N的物體，10s內繩子的自由端拉下16m，此過程所做的額外功是800J，若繩重和摩擦不計，求：
（1）拉力F的功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）動滑輪的總重．

Answer 1

分析：（1）首先根據公式s=4h求出物體上升的高度，再根據公式W=Gh求出有用功；知道額外功，求出總功，根據功率公式P=

W

t

可以求出拉力的功率；
（2）機械效率是有用功跟總功的比值，所以求機械效率可根據機械效率公式η=

W有用

W總

來進行計算．
（3）若繩重和摩擦不計，則提升物體時對動滑輪所做的功是額外功．已知額外功是800J，則可根據公式W=Gh的變形式求出動滑輪的重力；

解答：已知：物重G=1000N，時間t=10s，拉力移動距離s=16m，n=4，額外功W_額=800J
求：（1）拉力F的功率P=？；（2）滑輪組的機械效率η=？；（3）動滑輪的總重G_動=？
解：（1）由圖可知，繞過動滑輪的繩子股數為4根，
因為繩子移動的距離與物體上升的高度之間的關系是：s=4h，
則物體上升的高度：h=

s

4

=

16m

4

=4m，
克服物體重力做的功：W_有用=Gh=1000N×4m=4000J，
拉力做的功：W_總=W_有用+W_額=4000J+800J=4800J，
所以拉力的功率：P=

W總

t

=

4800J

10s

=480W；
（2）滑輪組的機械效率：η=

W有用

W總

×100%=

4000J

4800J

×100%≈83.3%；
（3）∵W_額=G_動h，
∴動滑輪的總重為：G_動=

W額

h

=

800J

4m

=200N．
答：（1）繩自由端拉力的功率是480W．
（2）滑輪組的機械效率是83.3%．
（3）動滑輪的總重是200N．

點評：本題考查的內容有：功和功率的計算，有用功、額外功、總功的概念及其關系，機械效率的計算，動滑輪重力的計算，繩子自由端移動的距離與物體上升高度的關系，雖然考查的知識比較多，但相對來說還是一個知識系統．解答本題時要注意以下幾點：拉力做的功是總功；對動滑輪做的功是額外功；承擔物重的繩子是繞過動滑輪的繩子；機械效率用百分數表示．