Question

如圖7所示，甲、乙兩個實心小球，體積分別為V甲、V乙，密度分別為ρ甲、ρ乙，質
量分別為m甲、m乙，兩個容器A、B中裝有密度分別為ρ1、ρ2的液體，已知它們的密
度關系為ρ1<ρ甲<ρ乙<ρ2，則：

A. 若V甲=V乙，將甲、乙都放入容器A中，靜止時二者所受浮力之比為ρ甲：ρ乙
B. 若V甲=V乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時二者所受浮力之比為ρ1：ρ2
C. 若m甲=m乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時二者所受浮力之比為ρ乙：ρ甲
D. 若m甲=m乙，將甲、乙分別放入容器A、B中，靜止時二者所受浮力之比為ρ1：ρ甲

Answer 1

D

A、當V_甲=V_乙時，將兩球都放入A容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙，兩球都將下沉，F(xiàn)_浮=G_排，F(xiàn)_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ₁V_乙g=1：1，故A錯；
B、當V_甲=V_乙時，將兩球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，F(xiàn)_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=ρ_甲V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ_甲：ρ_乙，故B錯；
C、將兩球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，若m_甲=m_乙，F(xiàn)_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=1：1，故C錯；
D、當兩球質量相等時，將甲、乙兩球分別放入A、B容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，甲在A中下沉，乙在B中漂浮，∵m_甲=m_乙，∴ρ_甲V_甲=ρ_乙V_乙，∴V_甲=，F(xiàn)_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ₁g：ρ_乙V_乙g=ρ₁：ρ_甲，故D正確．故選D．