Question

（2010?奉賢區二模）如圖所示，R₂ 為“50Ω 2A”字樣的滑動變阻器，閉合電鍵后，電壓表V的示數為6 伏，電流表A₁的示數為0.5 安，電流表A₂的示數為2.0 安．求：
（1）R₁的電阻值；
（2）請判斷電表使用的量程：其中電流表A₁的量程

0～0.6

安（選填“0～0.6安”或“0～3安”），電壓表V的量程

0～15

伏（選填“0～3伏”或“0～15伏”）；
（3）在移動滑動變阻器滑片P的過程中，使兩電流表的示數同時能達到各自的最大值，則應選用電阻值為

2.5

歐代替電阻R₁；
（4）電阻R₁替換后，在電路正常工作時滑動變阻器的阻值范圍．（寫出計算過程）

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂并聯，電壓表測電源的電壓，A₁測R₂支路的電流，A₂測干路電流．
（1）根據并聯電路的電流特點求出R₁支路的電流，根據歐姆定律求出R₁的電阻值；
（2）根據電流表A₁、A₂的示數確定其量程，根據電源的電壓確定電壓表的量程；
（3）先確定兩電流表的示數同時能達到各自的最大值，根據并聯電路的電流特點求出此時替換支路的電流，根據歐姆定律求出替換的電阻值；
（4）電阻R₁替換后，當電流表A₁的示數最大時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，據此確定在電路正常工作時滑動變阻器的阻值范圍．

解答：解：（1）R₁、R₂并聯，
R₁支路的電流：I₁=I-I₂=2A-0.5A=1.5A，
U₁=U₂=U=6V，
R₁的電阻值：
R₁=

U1

I1

=

6V

1.5A

=4Ω；
（2）電流表A₁的示數為0.5A＜0.6A，所以A₁的量程為0～0.6A；
電流表A₂的示數為2A＞0.6A，所以A₂的量程為0～3A；
電源的電壓為6V＞3V，所以電壓表的量程為0～15V；
（3）當兩電流表的示數同時能達到各自的最大值，I₂′=0.6A，I′=3A，
R₁′支路的電流I₁′=I′-I₂′=3A-0.6A=2.4A，
R₁′的電阻值R₁=

U1

I1′

=

6V

2.4A

=2.5Ω；
（4）當A₁的示數最大I₂′=0.6A時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，
R_2小′=

U

I2′

=

6V

0.6A

=10Ω；                                   
∴R₂的取值范圍：10Ω～50Ω．
答：（1）R₁的電阻值為4Ω；
（2）0～0.6；0～15；
（3）2.5；
（4）R₂的取值范圍：10Ω～50Ω．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的計算與應用，關鍵是電壓表和電流表量程的選擇，難點是兩電流表的示數同時能達到各自的最大值時滑動變阻器可調范圍的判斷．