Question

用同種金屬制成質量相等的實心金屬球和金屬盒各一個，把球放在封閉的盒內，它們恰好懸浮在水中，若把球與盒用細線相連，在水中靜止時仍有1/6的體積露出水面，此時繩的拉力為20N。求：（1）金屬的密度；（2）空心金屬盒的體積；（3）剪斷繩子，靜止時金屬盒露出水面的體積是多少？

Answer 1

解:(1)把球放在封閉的盒內，它們恰好懸浮在水中,則ρ水V盒=2(m盒) ①
      若把球與盒用細線相連，在水中漂浮,則5/6ρ水V盒+ρ水V球=2(m盒)②
      ①②聯立為方程組 得出ρ球=m/V球=3g/cm^3
(2)由于金屬球在繩子作用下靜止可知三力平衡,則20N+ρ水V球=m盒=ρ球V球,可 求出V球=1cm^3
      由ρ水V盒=2m =2ρ球V球 求出V盒=6cm^3
(3)剪斷繩子,有ρ水（V盒-V露)=m可求出V露=3cm^3