Question

“賽龍舟”是端午節里的傳統節目．小安同學自制了一個卡通龍舟，她想用亮度可調節的紅、綠燈做它的眼睛．她選用規格為“12V 6W”的紅燈和“12V 12W”的綠燈及“24Ω 2A”的滑動變阻器等元件設計了如圖電路．當閉合開關S、S₁、S₂，且滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發光（電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化）．求：
（1）兩燈都正常發光時電流表的示數為多少？
（2）該電路中最大電功率和最小電功率分別為多少？

Answer 1

解：（1）∵P=UI
∴紅燈中的電流：I_紅===0.5A，
綠燈中的電流：I_綠===1A，
因為兩燈并聯，所以電路中的總電流：
I=I_紅+I_綠=0.5A+1A=1.5A，即電流表的示數為1.5A；
（2）由P=UI知，電壓一定，當R電阻最小且兩燈并聯時，電路中的電流最大，電路中的功率最大，
兩燈泡并聯且滑片P在b端時電路的總電阻最小，此時兩燈并聯且都正常發光，
所以電路中的最大功率為：P_大=P_紅+P_綠=12W+6W=18W；
當R的阻值最大，且和兩燈中電阻較大的串聯時電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，消耗的總功率最小，
由R=可知，兩燈的額定電壓相同，紅燈的功率較小，所以紅燈電阻較大，
R_紅===24Ω，
電路中的總電阻：R_總=R_紅+R₁=24Ω+24Ω=48Ω，
由題意知，電源電壓為U=12V，
電路消耗的最小功率：
P_小===3W．
答：（1）兩燈都正常發光時電流表的示數為1.5A；
（2）該電路中最大電功率為18W；最小電功率為3W．
分析：（1）閉合開關S、S₁、S₂，兩燈并聯且都正常發光，根據P=UI求出兩燈的電流，根據I=I_紅+I_綠求出總電流；
（2）根據P=UI可知，當電路中的電阻最小，電流最大時，電路中的功率最大；電阻最大，即電流最小時，總功率最小．
點評：此題主要考查的是學生對電功率、歐姆定律、并聯電路電流規律公式的理解和掌握，注意變形公式的熟練運用，弄清楚什么時候電功率最大和最小是解決此題的關鍵．