Question

（2005?增城市模擬）某電梯公寓，送水工人坐電梯把一桶體積為1.9×10^-2m³的礦泉水從一樓勻速送到高30m的八樓住戶．（水桶質(zhì)量忽略，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）桶裝水的質(zhì)量是多少千克？
（2）送達(dá)八樓后，電梯對(duì)水做了多少功？
（3）若電梯在這過程中的工作電流為30A，用時(shí)為10s，則電梯的機(jī)械效率是多少？（保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析：（1）已知水的體積，由密度公式的變形公式可以求出水的質(zhì)量．
（2）根據(jù)求得的水的質(zhì)量，可以得到重力；已知重力和升高的高度，利用公式W=Gh得到電梯對(duì)水做的功（有用功）；
（3）根據(jù)W=UIt計(jì)算電梯消耗的電功，即為總功，再利用η=

W有用

W總

可求得電梯的機(jī)械效率．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.9×10^-2m³=19kg；
（2）電梯對(duì)水做的功W=mgh=19kg×10N/kg×30m=5700J；
（3）電梯消耗的電功W_總=UIt=220V×30A×10s=66000J，
電梯送水的機(jī)械效率η=

W有用

W總

×100%=

5700J

66000J

×100%=8.6%．
答：（1）桶裝水的質(zhì)量是19千克；
（2）送達(dá)八樓后，電梯對(duì)水做了5700J的功；
（3）則電梯的機(jī)械效率是8.6%．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是有用功和機(jī)械效率的計(jì)算，明確使用機(jī)械要完成的任務(wù)--確定有用功；對(duì)機(jī)械做的功--確定總功，是解決此類問題的關(guān)鍵．