Question

如圖所示，質量為100g底面積為正方形的木塊靜止在水平地面上，其底面積大小為1×10^-2m²，將底面積為5×10^-3m²的圓柱形輕質容器置于木塊中央，且容器內盛有400g的水．此時水平地面上受到的壓力為F，水對容器底部的壓強為p；若再將密度為ρ_物的物塊放入水中如圖所示，物塊沉底且水不溢出，此時水對容器底部產生的壓強的增加量與水平地面受到壓強的增加量相等，則下列結果正確的是（ ）

A．F=3.92N    p=784Pa
B．F=3.92N    ρ_物=2.0×10³kg/m³
C．p=784Pa   ρ_物=4.0×10³kg/m³
D．p=784Pa     ρ_物=2.0×10³kg/m³

Answer 1

【答案】分析：（1）水平地面上靜止的物體，地面受到的壓力等于其重力；
（2）先根據G=mg求出水的重力，然后利用p=求出水對容器底部的壓強；
（3）以水對容器底部壓強的增加量與地面受到壓強的增加量相等列出關系式，用物體的密度和其它已知量表示即可求出物體的密度．
解答：解：
①地面受到的壓力F=G₁+G₂=（m₁+m₂）g=（0.1kg+0.4kg）×9.8N/kg=4.9N．
②因為容器為圓柱形規則容器，因此水對容器底的壓力等于水的重力，故水對容器底部的壓力：F′=G₂=0.4kg×9.8N/kg=3.92N，
水對容器底部的壓強：p′===784Pa．
③∵水對容器底部壓強的增加量與地面受到壓強的增加量相等，則
△p_水=△p_地面，
=，
=，
=，
解得：
ρ_物=2×10³kg/m³．
故選D．
點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、壓強公式的掌握和運用，能求出水對容器底部壓強的增加量、地面受到壓強的增加量是本題的關鍵！