Question

18．如圖甲是用來焊接PVC塑料管道的熱容器外觀照片．其內部電路如圖乙，S₁是手動電源開關．S₂是溫控開關，作用是完成“加熱模式”和“保溫模式”之間的切換．L是指示燈（在S₁閉合情況下L始終能正常發光，燈絲電阻不變），R₁是限流電阻．如圖是相關元件的物理參數．

（元件）項目	參數
電源電壓	220V
加熱功率	1210W（不含L及R的功率）
L燈	0.1A 2W
R2	202Ω

（1）求R₁的阻值；
（2）求保溫功率（不含L和R₁的功率）；
（3）某次熱容器在正常加熱狀態，需要將80g的PVC塑料從溫室20℃加熱到170℃，加熱效率為60%，請計算需要加熱的時間？（PVC塑料的比熱容為1.2×10³J/（kg•℃），小數點保留一位）

Answer 1

分析 （1）由圖可知，燈L與R₁串聯在照明電路中，L正常發光，根據P=UI求出燈泡L的額定電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據歐姆定律求出R₁的阻值：
（2）S₂閉合時，電阻R₂被短路，只有電熱絲R₃工作，總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最大，處于加熱狀態，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₃的阻值；S₂斷開時，電阻R₂與R₃串聯，總電阻最大，處于保溫狀態，根據電阻的串聯和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保溫功率；
（3）知道PVC塑料的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出吸收的熱量，根據η=$\frac{Q吸}{W}$×100%求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）由圖可知，燈L與R₁串聯在照明電路中，L正常發光，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，燈泡L的額定電壓：
U_L=$\frac{{P}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2W}{0.1A}$=20V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_L=220V-20V=200V，
由I=$\frac{U}{R}$得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{L}}$=$\frac{200V}{0.1A}$=2000Ω；
（2）S₂閉合時，電阻R₂被短路，只有電熱絲R₃工作，總電阻最小，處于加熱狀態，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₃的阻值：
R₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
S₂斷開時，電阻R₂與R₃串聯，總電阻最大，處于保溫狀態，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，保溫功率：
P_保=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{202Ω+40Ω}$=200W；
（3）PVC塑料吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=1.2×10³J/（kg•℃）×80×10^-3kg×（170℃-20℃）=14400J，
由η=$\frac{Q吸}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{14400J}{60%}$=24000J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{2400J}{1210W}$=19.8s．
答：（1）R₁的阻值為2000Ω；
（2）保溫功率為200W；
（3）需要的加熱時間為19.8s．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、效率公式、吸熱公式、電功公式的應用，正確的判斷電路的連接方式是關鍵．