Question

小芳利用電阻值分別為R₁=121Ω、R₂=60.5Ω的兩根電阻絲，兩個開關（S₁、S₂）和若干電線，設計一臺有低、中、高三檔不同的電功率的電取暖器，簡化后的電路圖如圖所示．求：
（1）電取暖器工作于低檔時，S₁、S₂的斷開或閉合情況是怎樣的？此時電路的電功率多大？
（2）電取暖器工作于高檔時，S₁、S₂的斷開或閉合情況是怎樣的？此時電路的干路電流和電功率多大？（計算結果保留小數點后兩位）

Answer 1

（1）由P=

U2

R

可知，要使功率小，則電阻要大，當工作于低檔時，只有R₁接入電路，則S₁閉合，s₂斷開；
由P=

U2

R

得：P₁=

(220V)2

121Ω

=400W．
（2）由P=

U2

R

可知，要使功率大，則電阻要小，則可知最高檔應是兩電阻并聯，即工作于高檔時，兩開關均閉合．
電路中的總阻值為：R=

R1R2

R1 +R2

=40.33Ω，
由歐姆定律得：I=

U

R

=

220V

40.3Ω

=5.45A．
由P=

U2

R

得：
P₂=

(220V)2

40.33Ω

=1200.09W．
答：（1）處于低檔時，S₁閉合，s₂斷開；功率為400W；
（2）處于高檔時，兩開關均閉合，電流為5.45A，消耗功率為1200.09W．