Question

在如圖所示的電路中，電源電壓6V保持不變，電阻R₁=8Ω，R₂=4Ω，R₃=12Ω．
求：（1）S₁、S₂都斷開時，電流表、電壓表的示數各是多少？
（2）S₁、S₂都閉合時，電流表、電壓表的示數各是多少？

Answer 1

分析：（1）當開關S₁、S₂都斷開時，電阻R₁、R₂串聯，電壓表測量R₂兩端的電壓，電流表測量總電流，根據公式I=

U

I

可求得電流表示數，根據公式U=IR可求得電壓表的示數．
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，電阻R₁、R₃并聯，R₂被短路，電壓表測量一段導線兩端電壓，電流表測量干路電流，根據公式I=

U

I

求出各支路電流，即可求得干路總電流．

解答：解：（1）S₁、S₂都斷開時R₁和R₂串聯，則電路中電流I_串=

U

R1+R2

=

6V

8Ω+4Ω

=0.5A，
R₂兩端的電壓U₂=I_串R₂=0.5A×4Ω=2V，
所以電流表的示數為0.5A，電壓表的示數2V．
（2）S₁、S₂都閉合時R₁和R₃并聯，R₂被短路，電壓表測量一段導線兩端電壓，電壓表的示數為0．
R₁中的電流I₁=

U

R1

=

6V

8Ω

=0.75A，
R₃中的電流I₃=

U

R3

=

6V

12Ω

=0.5A，
所以干路中的電流I=I₁+I₃=0.75A+0.5A=1.25A．
所以電流表示數為1.25A．
答：（1）S₁、S₂都斷開時，電流表的示數為0.5A，電壓表的示數2V．
（2）S₁、S₂都閉合時，電流表示數為1.25A，電壓表的示數為0．

點評：本題主要考查歐姆定律及其變形公式的靈活運用，關鍵是弄明白開關斷開與閉合時電路的連接情況，還要掌握串、并聯電路電流、電壓和電阻的規律．