Question

（2010?平谷區二模）在水平桌面上放著甲、乙兩杯液體，甲內液體密度為ρ_甲，乙內液體密度為ρ_乙．兩容器中裝有完全一樣的小球，靜止時如圖所示，小球在甲中有五分之一露出液面．取出小球后，容器中A、B兩點的壓強相等，已知hA=2hB，此時兩容器底所受液體壓強之差為（　　）

A．0.75ρ_甲gh_B

B．2ρ_甲gh_B

C．0.4ρ_甲gh_B

D．1.2ρ_甲gh_B

Answer 1

分析：甲液體中小球漂浮，乙液體中小球懸浮，兩小球完全相同，它們在兩種液體中受到的浮力相同，由浮力公式求出兩種液體的密度關系，然后由液體壓強公式求出容器底部受到的壓強差．

解答：解：設小球的重力為G，體積為V，兩小球處于平衡狀態，
由平衡條件得：ρ_甲g

4

5

V=G，ρ_乙gV=G，則ρ_乙=

4

5

ρ_甲；
容器中A、B兩點的壓強相等，已知h_A=2h_B，
此時兩容器底所受液體壓強之差△p=ρ_甲gh_A-ρ_乙gh_B=1.2ρ_甲gh_B，
故選D．

點評：本題考查了數液體壓強之差問題，應用浮力公式、液體壓強公式即可正確解題．