Question

如圖（a）所示電路，電源電壓保持不變，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2A”字樣，閉合電鍵后，當滑片位于中點位置時，電流表A₁和A₂的示數均如圖（b）所示，
求：①電源電壓；
    ②R₁的阻值；
    ③不改變各電表量程，在電路安全工作的情況下，移動滑片使電流表A₂與A₁的示數的比值變大，當比值達到最大時，R₂連入電路的電阻值是多少？電流表A₂與A₁的示數的比值是多少？

Answer 1

【答案】分析：根據電路圖分析電路結構，根據電流表所測電流大小，判斷兩電流表量程、讀出兩電流表的示數；
（1）由歐姆定律求出電源電壓；
（2）根據并聯電路特點求出流過電阻R₁的電流，然后由歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（3）求出A₂與A₁的比值達到最大時的電路電流，然后由歐姆定律求出R₂連入電路的電阻值；
根據兩電流表的示數求出電流表A₂與A₁的示數的比值．
解答：解：由電路圖知：電阻R₁與R₂并聯，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測滑動變阻器支路電流，由并聯電路特點知：干路電流大于支路電流，由于兩電流表指針位于表盤上同一位置，則兩電流表量程不同，電流表A₁的量程是
3A，電流表示數I=1.5A，電流表A₂量程是0.6A，示數I₂=0.3A．
（1）由題意知滑動變阻器接入電路的阻值R₂==25Ω，
電源電壓U=U₂=I₂R₂=0.3A×25Ω=7.5V．
答：電源電壓是7.5V．
（2）由并聯電路特點知，流過電阻R₁的電流I₁=I-I₂=1.5A-0.3A=1.2A；
R₁的阻值R₁===6.25Ω．
答：R₁的阻值是6.25Ω．
（3）當I₂′=0.6A時，比值最大，
此時滑動變阻器接入電路的電阻R₂′===12.5Ω；
此時電流表A₂與A₁的示數之比===．
答：R₂連入電路的電阻值是12.5Ω；電流表A₂與A₁的示數的比值是．
點評：本題考查了電流表的讀數、并聯電路的特點、歐姆定律，本題的難點在于根據電路結構、并聯電路特點．判斷出兩電流表的量程，靈活應用并聯電路特點、歐姆定律是解題的關鍵．