Question

11．小萱想利用一塊電流表和阻值已知的定值電阻R₀測量電阻R_X的阻值．她選擇了滿足實驗要求的器材，并連接了部分實驗電路，如圖所示．
（1）請你添加一根導線完成圖所示的實驗電路的連接；
（2）只閉合開關S時，電流表的示數為I₁；閉合開關S和S₁時，電流表的示數為I₂．請你用I₁、I₂和R₀表示未知電阻R_X．R_X=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 實驗中沒有電壓表，電阻R₀已經串聯在電路中，通過開關閉合與斷開，使電路處于兩種狀態，利用電源電壓保持不變，測出兩種狀態下電路中的總電流，再利用并聯電路的電流特點和歐姆定律求出電阻R_x的阻值．

解答 解：（1）電阻R₀和R_x并聯，開關S控制整個電路，開關S₁控制R_x支路，實物電路連接如圖：

（2）只閉合開關S時，電路為R₀的簡單電路，電流表的示數為I₁，則電源的電壓為U=I₁R₀；
開關S、S都閉合時，電路為R₀、R_x并聯，電流表的示數為I₂．
因電源的電壓不變，所以并聯時通過R₀的電流不變，
所以通過Rx的電流為I_x=I₂-I₁，
R_x的阻值為R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：（1）實物電路連接如圖所示；（2）$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點評 本題考查了測電阻實驗原理圖的設計，在沒有電壓表或電流表時一般要利用串聯電路的電流相等和并聯電路電壓相等的特點設計電路圖．