Question

近幾年，每逢春季，我國北方和西北的部分地區，風沙肆虐．面對揚沙和沙塵暴天氣，物理小組的同學們在老師的指導下，查閱相關資料，訪問有關專家，對與這種惡劣天氣相關的水資源和森林生態問題進行了探究．請你回答根據他們的結題報告提出的下列間題：
（1）長江的長度位居世界第三，它的主要源頭是青海高原昆侖山南麓的沱沱河，從那里經5000m落差注人東海．它的水利資源的儲藏量（指每秒將一定量的江水注入大海所做的功）是1.0125×10⁸ kW，試據此估算長江的平均流量（指每秒注入大海里水的質量）及在一天里它所提供的水利資源的能量．
（2）北方的沙塵暴天氣和長江流域的洪水泛濫，根本的原因都在于植被的減少．長江流域的森林覆蓋率已由歷史最高的85%，下降到1998年的不足9%，從而使長江的年輸沙量達到1.5x10⁹t，以致河床每10年升高約1.1m．若長江流域土壤的平均密度為2.2×10³kg/m³，地表土層平均厚度為15cm，由此估算每年長江流域相當于有多大面積上的土壤完全流失？

Answer 1

解：（1）設t時間內注入大海的長江水質量為M，則水利資源儲藏量P（單位時間河水注入大海所做的功）為：P==，
則可得長江平均流量（單位時間注入大海的江水質量）：==．則長江平均流量≈2.03 x 10⁶kg/s
長江一天提供的水利資源能量：E=Pt₀=1.125×10¹¹W×24×3600s=9.72×10¹⁵J．
答：長江一天提供的水利資源能量為9.72×10¹⁵J．
（2）長江流域每年輸沙量m=1.5×10⁹t=1.5×10¹²kg，
m=ρV=ρSh，
則流失土地面積：S===4.545×10⁹m²=4.545×10³km²．
答：每年長江流域相當于有4.545×10³km²面積上的土壤完全流失．
分析：（1）設t時間內注入大海的長江水質量為M，根據水利資源儲藏量P（單位時間河水注入大海所做的功）為：P==，則可得長江平均流量=．代入有關數據，長江平均流量（指每秒注入大海里水的質量），然后即可求出長江一天提供的水利資源能量．
（2）根據長江流域每年輸沙量，利用m=ρV=ρSh，代入有關數據可計算出流失土地面積．
點評：本題是一道關于密度的計算題，要求學生熟練掌握密度的計算公式，還要求熟練掌握質量，面積等單位之間的換算，這些到位之間的換算，看似很簡單，但是稍微一疏忽，就會導致整個題出錯，因此解答此題時一定要仔細，本題是一道難題．